incarico art presso un ente e convenzione presso un altro

[MARK VIII]

Questo ente è rimasto da diversi mesi senza il responsabile del servizio finanziario e, nelle more di un processo di mobilità, è stata stipulata convenzione ex art 14 ccnl2004 per 18 ore settimanali con dipendente di altra amministrazione.
La convenzione è scaduta a fine aprile ma sarebbe nostra intenzione prorogarla in quanto le procedure di mobilità si sono allungate oltre il previsto.
Nel frattempo il dipendente in questione è stato incaricato ai sensi dell'art 110 comma 2 da un altro ente per 24 ore settimanali ed è in aspettativa senza assegni presso il comune di appartenenza.
Abbiamo interpellato sia il comune di appartenenza sia il comune che ha affidato l'incarico ex art 110 per chiedere la stipula di una nuova convenzione ex art 14 ccnl 2014, ma entrambi sostengono che deve essere l'altro a concedere l'autorizzazione.
Chi dei due ha ragione?
Inoltre, trattandosi di art 110, quindi di incarico, sarebbe possibile per il nostro comune convenzionarlo per 18 ore settimanali?
Grazie e cordiali saluti