Sì, il dipendente T.I. full-time può svolgere un incarico conferito da altra PA in orario extralavorativo, previa autorizzazione della propria amministrazione: vedi art. 53, commi 7-13 D.Lgs 165/2001
Dipende a che titolo. Non certo sotto forma di lavoro subordinato (come lascerebbe intendere il quesito, dato che parla di ore di lavoro), ma eventualmente solo come prestazione di lavoro autonomo occasionale, e solo se sussistono i requisiti di cui all'art. 7 del d.lgs. 165/2001.