Assolutamente no.
L'aspettativa è una sospensione del rapporto di lavoro che deve essere chiesta al datore di lavoro.
L'aspettativa è concessa dall'amministrazione, tenuto conto delle esigenze organizzative, previo esame della documentazione prodotta dall'interessato, senza alcun obbligo di presentare la domanda al centro per l'impiego.
A conferma, posso indicarti a titolo di esempio un articolo sul sito
https://www.legaleconsulenza.it/, la normativa per l'aspettativa per l'avvio dell'attività imprenditoriale o professionale. La norma non prevede alcuna domanda da presentare all'INPS:
https://www.legaleconsulenza.it/consule ... riale.html